别墅地下室扩建是很多业主为了增加房屋空间而进行的一种改造方式。然而，有些业主在进行地下室扩建时并未按照法律规定办理相关手续，这就存在违法的风险。

根据相关法律规定，地下室扩建需要取得相应的建筑许可证和土地规划许可证。如果业主在没有取得相应许可的情况下擅自进行扩建，将面临违法的处罚，甚至可能导致拆除地下室扩建工程的后果。因此，业主在进行地下室扩建前务必要先向相关部门咨询，了解相关规定，确保合法合规。

为了规避法律风险，业主在进行地下室扩建时应该遵守以下几点：

1. 提前咨询相关部门，了解地下室扩建的规划和审批流程；

2. 严格按照规定办理相关手续，取得必要的建筑和土地规划许可证；

3. 遵守施工规范，确保施工质量达标，不影响周围环境和他人权益；

4. 在施工期间保持与邻居的良好沟通，避免因施工过程中引发纠纷。

总之，地下室扩建并不违法，但需要遵守相关法律法规，办理必要手续，确保合法合规。只有在严格遵守法律规定的前提下进行扩建，才能避免不必要的法律风险和纠纷，确保自己的权益不受损害。